ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 720 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Используя цифры 0, 2, 4, 6, составьте все возможные трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются.
Даны цифры: 0, 2, 4, 6;
Составим трехзначные числа:
204; 206; 240; 260; 246; 264;
402; 406; 420; 460; 426; 462;
602; 604; 620; 640; 624; 642;
Ответ: 18 чисел.
Дано: цифры 0, 2, 4, 6. Необходимо составить все возможные трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются.
Требование: число должно быть трёхзначным, то есть первая цифра (сотни) не может быть 0.
Шаг 1: Выбор цифры на первом месте (сотни)
На первом месте может быть только одна из трёх цифр: 2, 4, 6 (нельзя ставить 0, иначе получится двузначное число).
Итак, возможны варианты: 2, 4, 6 — всего 3 выбора.
Шаг 2: Выбор цифры на втором месте (десятки)
После выбора первой цифры остаётся 3 оставшихся цифры, включая 0.
Итак, для каждой первой цифры есть 3 варианта на втором месте.
Шаг 3: Выбор цифры на третьем месте (единицы)
Из оставшихся после первых двух цифр остаётся 2 возможные для третьей позиции.
Общее количество вариантов: \( 3 \times 3 \times 2 = 18 \)
Перечислим все возможные трёхзначные числа без повторений:
1. Первая цифра — 2:
204 (десятки: 0, единицы: 4)
206 (десятки: 0, единицы: 6)
240 (десятки: 4, единицы: 0)
260 (десятки: 6, единицы: 0)
246 (десятки: 4, единицы: 6)
264 (десятки: 6, единицы: 4)
2. Первая цифра — 4:
402
406
420
460
426
462
3. Первая цифра — 6:
602
604
620
640
624
642
Ответ: всего 18 трёхзначных чисел без повторений.
Список: 204; 206; 240; 260; 246; 264; 402; 406; 420; 460; 426; 462; 602; 604; 620; 640; 624; 642
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.