ГДЗ по Алгебре 9 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра Углубленный Уровень

9 класс учебник Макарычев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2015-2022

Издательство

Мнемозина

Описание

Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.

Особенности учебника

Логичная структура
Учебник построен таким образом, что темы излагаются последовательно и взаимосвязано. Каждая новая глава опирается на знания, полученные ранее, что облегчает усвоение материала.
Углубленный уровень сложности
Пособие ориентировано на учеников, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Это делает его отличным выбором для тех, кто готовится к олимпиадам, экзаменам или просто хочет углубить свои знания в математике.
Практическая направленность
В учебнике представлено множество задач различной сложности — от простых тренировочных примеров до сложных задач повышенного уровня. Это помогает ученикам развивать логическое мышление и навыки решения нестандартных задач.
Наглядность и примеры
Каждый теоретический раздел сопровождается подробными примерами, которые помогают лучше понять и применить материал на практике.
Задания для самостоятельной работы
В конце каждой главы предлагаются задания для самостоятельного выполнения, что позволяет закрепить изученный материал и проверить свои знания.

Кому подойдет этот учебник?

Данное пособие идеально подходит для учеников 9-го класса, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Также оно будет полезно репетиторам, учителям и родителям, которые хотят помочь своим детям в изучении математики.

Преимущества и недостатки

Плюсы:

Четкое и доступное изложение сложных тем.
Большое количество практических заданий.
Упор на развитие логического мышления.

Минусы:

Для некоторых учеников материал может показаться слишком сложным.
Требуется хорошая база знаний для успешного освоения.

В итоге, учебник Макарычева — это отличный инструмент для тех, кто стремится к высоким результатам в изучении алгебры. Его использование требует усердия и регулярной работы, но результат оправдывает усилия.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 7 Номер 1287 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найти значение выражений:

a)

$\sqrt{3} \cos 30^\circ + \sqrt{2} \sin 45^\circ$

b)

$\sqrt{3} (\sin 60^\circ — \tg 30^\circ)$

в)

$2 \cos 60^\circ + 3 \tg 45^\circ$

г)

$4 \cos 30^\circ \sin 60^\circ$

д)

$2 \tg 60^\circ \tg 30^\circ$

е)

$\sqrt{3} \cos 0^\circ — 2 \ctg 30^\circ$

ж)

$4 \ctg 30^\circ \sin 60^\circ$

з)

$2 \cos 30^\circ \ctg 60^\circ$

Краткий ответ:

Найти значение выражений:

a)

$\sqrt{3} \cos 30^\circ + \sqrt{2} \sin 45^\circ = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3}{2} + 1 = 2.5$

b)

$\sqrt{3} \left( \sin 60^\circ — \tg 30^\circ \right) = \sqrt{3} \cdot \left( \frac{\sqrt{3}}{2} — \frac{\sqrt{3}}{3} \right) = \frac{3}{2} — 1 = 0.5$

в)

$2 \cos 60^\circ + 3 \tg 45^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4$

г)

$\sqrt{3} \cos 0^\circ — 2 \ctg 30^\circ = \sqrt{3} \cdot 1 — 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} — \frac{2}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$

д)

$4 \cos 30^\circ \sin 60^\circ = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12$

е)

$2 \tg 60^\circ \tg 30^\circ = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 2$

ж)

$4 \ctg 30^\circ \sin 60^\circ = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6$

з)

$2 \cos 30^\circ \ctg 60^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 1$

Подробный ответ:

a)

$\sqrt{3} \cos 30^\circ + \sqrt{2} \sin 45^\circ$

Сначала находим значения тригонометрических функций: $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Подставляем эти значения в выражение: $\sqrt{3} \cos 30^\circ + \sqrt{2} \sin 45^\circ = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
Упростим каждую часть: $= \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{3}{2} + 1 = 2.5$

Ответ: $2.5$

b)

$\sqrt{3} \left( \sin 60^\circ — \tg 30^\circ \right)$

Находим значения тригонометрических функций: $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \tg 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$
Подставляем эти значения: $\sqrt{3} \left( \sin 60^\circ — \tg 30^\circ \right) = \sqrt{3} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} — \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$
Приводим выражение к общему знаменателю: $= \sqrt{3} \cdot \left( \frac{3}{6} — \frac{1}{3} \right) = \sqrt{3} \cdot \left( \frac{3}{6} — \frac{2}{6} \right) = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{6}$
Умножаем: $= \frac{\sqrt{3}}{6} = 0.5$

Ответ: $0.5$

в)

$2 \cos 60^\circ + 3 \tg 45^\circ$

Находим значения тригонометрических функций: $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}, \quad \tg 45^\circ = 1$
Подставляем: $2 \cos 60^\circ + 3 \tg 45^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot 1$
Упрощаем: $= 1 + 3 = 4$

Ответ: $4$

г)

$\sqrt{3} \cos 0^\circ — 2 \ctg 30^\circ$

Находим значения тригонометрических функций: $\cos 0^\circ = 1, \quad \ctg 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Подставляем: $\sqrt{3} \cos 0^\circ — 2 \ctg 30^\circ = \sqrt{3} \cdot 1 — 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$
Упрощаем: $= \sqrt{3} — \frac{2\sqrt{3}}{3}$
Приводим к общему знаменателю: $= \frac{3\sqrt{3}}{3} — \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{3}$

д)

$4 \cos 30^\circ \sin 60^\circ$

Находим значения тригонометрических функций: $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Подставляем: $4 \cos 30^\circ \sin 60^\circ = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
Умножаем: $= 4 \cdot \frac{3}{4} = 3$

Ответ: $3$

е)

$2 \tg 60^\circ \tg 30^\circ$

Находим значения тригонометрических функций: $\tg 60^\circ = \sqrt{3}, \quad \tg 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$
Подставляем: $2 \tg 60^\circ \tg 30^\circ = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$
Упрощаем: $= 2 \cdot 1 = 2$

Ответ: $2$

ж)

$4 \ctg 30^\circ \sin 60^\circ$

Находим значения тригонометрических функций: $\ctg 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}, \quad \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Подставляем: $4 \ctg 30^\circ \sin 60^\circ = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
Умножаем: $= 4 \cdot \frac{3}{6} = 2$

Ответ: $2$

з)

$2 \cos 30^\circ \ctg 60^\circ$

Находим значения тригонометрических функций: $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \ctg 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$
Подставляем: $2 \cos 30^\circ \ctg 60^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$
Упрощаем: $= 2 \cdot 1 = 1$

Ответ: $1$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Глава 7 Тригонометрические функции и их свойства