ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1248 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

1) 6 зелёных и 5 белых шаров.

В ящике лежит 8 зелёных, 6 чёрных и 5 белых шаров. Из ящика наугад извлекают 1 шар. Найдите вероятность извлечения либо чёрного, либо белого шара.

В урне лежат шары:

\( N_1 = 8 \) — зелёные;

\( N_2 = 6 \) — чёрные;

\( N_3 = 5 \) — белые;

\( N = 8 + 6 + 5 = 19; \)

Извлекли чёрный или белый:

\( P(A) = \frac{6}{19} + \frac{5}{19} = \frac{6 + 5}{19} = \frac{11}{19}; \)

Ответ: \( \frac{11}{19}. \)

Задача: В ящике лежат 8 зелёных, 6 чёрных и 5 белых шаров. Из ящика наугад извлекают 1 шар. Найдите вероятность извлечения либо чёрного, либо белого шара.

Решение:

В ящике всего 19 шаров: 8 зелёных, 6 чёрных и 5 белых. Мы ищем вероятность того, что наугад выбранный шар будет либо чёрным, либо белым.

Общее количество шаров:

Общее количество шаров в ящике равно:

\( N = 8 + 6 + 5 = 19 \).

Число благоприятных исходов:

Число благоприятных исходов — это количество чёрных и белых шаров, так как нас интересуют только эти два типа шаров. Чёрных шаров 6, белых — 5, то есть общее количество благоприятных исходов равно \( 6 + 5 = 11 \).

Вероятность:

Теперь мы можем найти вероятность того, что извлечённый шар будет чёрным или белым. Это отношение количества благоприятных исходов (чёрные и белые шары) к общему числу исходов (все шары):

\( P(A) = \frac{6}{19} + \frac{5}{19} = \frac{6 + 5}{19} = \frac{11}{19} \).

Ответ: \( \frac{11}{19} \).