ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1242 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Из 60 деталей, лежащих в ящике, 5 являются бракованными. Какова вероятность, что наугад выбранная деталь окажется без брака?

Пять из 60 деталей бракованные;

Наугад выбрали деталь без брака:

\( P(A) = \frac{60 — 5}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12}; \)

Ответ: \( \frac{11}{12}. \)

Задача: Из 60 деталей, лежащих в ящике, 5 являются бракованными. Какова вероятность, что наугад выбранная деталь окажется без брака?

Решение:

У нас есть 60 деталей, из которых 5 бракованные. Следовательно, остальные 55 деталей являются исправными (без брака).

Чтобы найти вероятность того, что выбранная деталь окажется без брака, нужно учесть, что вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов (в данном случае, число исправных деталей) к общему числу возможных исходов (в данном случае, общее число деталей).

Общее количество исходов:

Общее количество деталей в ящике равно 60. Это и есть общее количество возможных исходов, поскольку мы выбираем одну деталь из 60.

Число благоприятных исходов:

Число благоприятных исходов — это количество исправных деталей, то есть тех, которые не являются бракованными. Из 60 деталей 5 бракованные, значит, 60 — 5 = 55 деталей являются исправными. Это и есть количество благоприятных исходов.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что выбранная деталь окажется без брака:

\( P(A) = \frac{\text{число исправных деталей}}{\text{общее количество деталей}} = \frac{55}{60} \).

Сократим дробь \( \frac{55}{60} \) на 5:

\( \frac{55}{60} = \frac{11}{12} \).

Ответ: Вероятность того, что выбранная деталь окажется без брака, равна \( \frac{11}{12} \).