ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1231 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Сколькими способами можно 5 различных предметов разложить в 3 ящика?

Способов разложить 5 предметов в 3 ящика:

(У предметов есть по 3 возможных позиции);

\( N = 3^5 = 3^4 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243; \)

Ответ: 243.

Задача: Сколькими способами можно 5 различных предметов разложить в 3 ящика?

Решение:

Каждый из 5 предметов можно положить в один из 3 ящиков. Так как предметы различны, для каждого предмета существует 3 возможных варианта (3 ящика).

Для первого предмета — 3 варианта ящика, для второго — 3 варианта, для третьего — 3 варианта, и так далее для всех 5 предметов.

Таким образом, общее количество способов разложить 5 предметов в 3 ящика будет равно:

\( N = 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243 \).

Ответ: 243.