ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1230 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Сколько всех возможных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 с повторением цифр?

Все возможные 4-значные числа, состоящие из этих цифр: 1; 2; 3; 4;

\( N = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256; \)

Ответ: 256.

Задача: Сколько всех возможных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 с повторением цифр?

Решение:

Так как цифры могут повторяться, каждую из 4 позиций в четырёхзначном числе можно заполнить одной из 4 цифр (1, 2, 3 или 4).

Для первой цифры есть 4 варианта (1, 2, 3 или 4), для второй цифры — также 4 варианта, для третьей цифры — 4 варианта и для четвёртой цифры — 4 варианта.

Таким образом, общее количество возможных четырёхзначных чисел с повторением цифр будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

\( N = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256 \).

Ответ: 256.