ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1229 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Из цифр 1, 2, 3 составьте все возможные трёхзначные числа с повторением цифр. Сколько таких чисел?

Все возможные трехзначные числа, состоящие из данных цифр: 1; 2; 3;

\( N = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27; \)

Ответ: 27.

Задача: Из цифр 1, 2, 3 составьте все возможные трёхзначные числа с повторением цифр. Сколько таких чисел?

Решение:

Так как цифры могут повторяться, каждую из 3 позиций в трёхзначном числе можно заполнить одной из 3 цифр (1, 2 или 3).

Для первой цифры есть 3 варианта (1, 2 или 3), для второй цифры — также 3 варианта, и для третьей цифры — снова 3 варианта.

Таким образом, общее количество возможных трёхзначных чисел с повторением цифр будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

\( N = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \).

Ответ: 27.