ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1206 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для того, чтобы получить 72 кг высушенных фруктов?

Пусть \( x \) кг — масса фруктов:

\( x \cdot (1 — 0.88) = 72 \cdot (1 — 0.3); \)

\( 0.12x = 72 \cdot 0.7, \, 0.12x = 50.4; \)

\( 12x = 5040, \, x = 420; \)

Ответ: 420 кг.

Задача: Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для того, чтобы получить 72 кг высушенных фруктов?

Дано: Свежие фрукты содержат 88% воды, то есть 12% массы составляют сами фрукты. Высушенные фрукты содержат 30% воды, соответственно 70% их массы составляют фрукты.

Шаг 1: Пусть \( x \) кг — масса свежих фруктов, которую нужно взять, чтобы получить 72 кг высушенных фруктов. Важно, что масса фруктов (не воды) остается неизменной при сушке. Поэтому масса фруктов в свежих и высушенных фруктах будет одинаковой.

Шаг 2: Запишем уравнение для массы фруктов в свежих и высушенных фруктах:

\( x \cdot (1 — 0.88) = 72 \cdot (1 — 0.3) \)

Здесь \( x \cdot (1 — 0.88) \) — это масса фруктов в свежих фруктах, а \( 72 \cdot (1 — 0.3) \) — масса фруктов в высушенных фруктах.

Шаг 3: Упростим выражения в обоих частях уравнения:

\( x \cdot 0.12 = 72 \cdot 0.7 \)

Шаг 4: Вычислим правую часть уравнения:

\( 72 \cdot 0.7 = 50.4 \)

Шаг 5: Теперь у нас уравнение:

\( 0.12x = 50.4 \)

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 0.12, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{50.4}{0.12} \)

Шаг 7: Вычислим значение:

\( x = 420 \)

Ответ: Для того, чтобы получить 72 кг высушенных фруктов, нужно взять 420 кг свежих фруктов.