ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1179 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Игральный кубик бросают 3 раза. Какова вероятность того, что при первом бросании выпадет нечётное число очков, при втором — чётное число очков, а при третьем бросании — 6 очков?

Один игральный кубик бросают три раза;
Выпало нечётное число, чётное и 6 очков:
\( P(A) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{24}; \)

Ответ: \( \frac{1}{24}. \)

Задача: Игральный кубик бросают 3 раза. Нужно найти вероятность того, что при первом броске выпадет нечётное число очков, при втором — чётное число очков, а при третьем броске — 6 очков.

Шаг 1: Рассмотрим, какие события нам нужно учесть для каждого броска кубика.

• Для первого броска вероятность того, что выпадет нечётное число (1, 3 или 5), составляет \( P(\text{нечётное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), так как 3 из 6 возможных чисел на кубике нечётные.
• Для второго броска вероятность того, что выпадет чётное число (2, 4 или 6), составляет \( P(\text{чётное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), так как 3 из 6 возможных чисел на кубике чётные.
• Для третьего броска вероятность того, что выпадет именно 6, составляет \( P(6) = \frac{1}{6} \), так как на кубике только одна грань с числом 6.

Шаг 2: Поскольку броски независимы, вероятность того, что при первом броске выпадет нечётное число, при втором — чётное, а при третьем — 6, равна произведению вероятностей для каждого броска:

\( P(A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{24} \).

Ответ: Вероятность того, что при первом броске выпадет нечётное число, при втором — чётное, а при третьем — 6, равна \( \frac{1}{24} \).