ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1177 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Подбрасывают 4 игральных кубика. Какова вероятность того, что на каждом из них выпадет число очков, кратное 2?

Бросают четыре игральных кубика;
На всех из них выпало четное число:
\( P(A) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}; \)

Ответ: \( \frac{1}{16}. \)

Задача: Подбрасывают 4 игральных кубика. Нужно найти вероятность того, что на каждом из них выпадет число очков, кратное 2.

Шаг 1: На игральном кубике есть 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, кратные 2, это 2, 4 и 6. Таким образом, на каждой грани вероятность выпадения чётного числа (кратного 2) равна:

\( P(\text{четное число}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), так как 3 из 6 чисел (2, 4, 6) являются чётными.

Шаг 2: Поскольку броски кубиков независимы, вероятность того, что на каждом из четырёх кубиков выпадет чётное число, равна произведению вероятностей для каждого кубика:

\( P(A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \).

Ответ: Вероятность того, что на каждом из четырёх кубиков выпадет чётное число, равна \( \frac{1}{16} \).