ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1173 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Бросили игральный кубик и монету одновременно. Какова вероятность того, что на монете выпадет орёл, а на кубике — чётное число очков?

Бросают монетку и кубик;
Выпал орел и четное число:
\( P(A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}; \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \)

Задача: Бросили игральный кубик и монету одновременно. Нужно найти вероятность того, что на монете выпадет орёл, а на кубике — чётное число очков.

Шаг 1: Рассмотрим два независимых события:

• Вероятность того, что на монете выпадет орёл. Поскольку на монете есть два возможных исхода (орёл и решка), вероятность выпадения орла равна \( P(\text{орёл}) = \frac{1}{2} \).
• Вероятность того, что на кубике выпадет чётное число. Чётные числа на игральном кубике — это 2, 4 и 6. Всего 3 чётных числа из 6 возможных, поэтому вероятность выпадения чётного числа равна \( P(\text{чётное число}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Шаг 2: Поскольку бросок монеты и кубика — это независимые события, вероятность того, что на монете выпадет орёл и на кубике выпадет чётное число, равна произведению вероятностей этих двух событий:

\( P(A) = P(\text{орёл}) \cdot P(\text{чётное число}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: Вероятность того, что на монете выпадет орёл, а на кубике — чётное число, равна \( \frac{1}{4} \).