ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1172 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на одном из них выпадет 2 очка, а на другом — нечётное число очков?

Бросают два игральных кубика;
Выпало 2 очка и нечётное число:
\( P(A) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{6} + \frac{3}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}; \)

Ответ: \( \frac{1}{6}. \)

Задача: Бросают 2 игральных кубика. Нужно найти вероятность того, что на одном из них выпадет 2 очка, а на другом — нечётное число очков.

Шаг 1: Рассмотрим возможные исходы для каждого кубика.

• Для первого кубика, вероятность того, что выпадет 2 очка, равна \( \frac{1}{6} \), так как на игральном кубике 6 граней, и только одна из них — это грань с 2 очками.
• Для второго кубика, вероятность того, что выпадет нечётное число (1, 3 или 5 очков), равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), так как на игральном кубике три нечётные грани (1, 3, 5).

Шаг 2: Поскольку мы ищем вероятность того, что на одном кубике выпадет 2 очка, а на другом — нечётное число, то существуют два возможных исхода:

• Первый кубик выпал с 2 очками, а второй — с нечётным числом.
• Первый кубик выпал с нечётным числом, а второй — с 2 очками.

Вероятность первого исхода: \( \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{3}{36} \).

Вероятность второго исхода: \( \frac{3}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{36} \).

Шаг 3: Теперь находим общую вероятность, сложив эти две вероятности:

\( P(A) = \frac{3}{36} + \frac{3}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: Вероятность того, что на одном из кубиков выпадет 2 очка, а на другом — нечётное число, равна \( \frac{1}{6} \).