ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1164 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В урне находится 36 шаров: 8 белых, 4 чёрных, 16 синих и 8 красных. Из урны извлекают 1 шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется:
а) белым или чёрным;
в) не белым;
б) синим или красным;
г) не синим?

В урне лежат шары:
\( N_1 = 8 \) — белых;
\( N_2 = 4 \) — чёрных;
\( N_3 = 16 \) — синих;
\( N_4 = 8 \) — красных;

а) Белый или чёрный шар:
\( P(A) = \frac{8}{36} + \frac{4}{36} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}; \)
Ответ: \( \frac{1}{3}. \)

б) Синий или красный шар:
\( P(A) = \frac{16}{36} + \frac{8}{36} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}; \)
Ответ: \( \frac{2}{3}. \)

в) Вынут не белый шар:
\( P(A) = \frac{36 — 8}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9}; \)
Ответ: \( \frac{7}{9}. \)

г) Вынут не синий шар:
\( P(A) = \frac{36 — 16}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}; \)
Ответ: \( \frac{5}{9}. \)

Задача: В урне находится 36 шаров: 8 белых, 4 чёрных, 16 синих и 8 красных. Из урны извлекают 1 шар. Нужно найти вероятность того, что этот шар окажется:

Шаг 1: В урне всего 36 шаров, из которых:

• 8 белых шаров,
• 4 чёрных шара,
• 16 синих шаров,
• 8 красных шаров.

а) Вероятность того, что шар окажется белым или чёрным:

Шаг 1: Чтобы найти вероятность того, что шар окажется либо белым, либо чёрным, нужно сложить вероятности двух несовместных событий — выпадение белого шара и выпадение чёрного шара:

Вероятность выпадения белого шара: \( P(белый) = \frac{8}{36} \),

Вероятность выпадения чёрного шара: \( P(чёрный) = \frac{4}{36} \).

Поскольку эти события несовместны, их вероятности складываются:

\( P(A) = \frac{8}{36} + \frac{4}{36} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \).

б) Вероятность того, что шар окажется синим или красным:

Шаг 1: Рассмотрим вероятность того, что шар окажется синим или красным. Сначала найдём вероятности для каждого случая:

Вероятность выпадения синего шара: \( P(синий) = \frac{16}{36} \),

Вероятность выпадения красного шара: \( P(красный) = \frac{8}{36} \).

Так как эти события несовместны, их вероятности снова складываются:

\( P(A) = \frac{16}{36} + \frac{8}{36} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).

в) Вероятность того, что вынут не белый шар:

Шаг 1: Чтобы найти вероятность того, что вынут не белый шар, нужно вычесть вероятность того, что вынут белый шар, из единицы (полная вероятность):

Вероятность того, что вынут белый шар: \( P(белый) = \frac{8}{36} \).

Таким образом, вероятность того, что вынут не белый шар, будет равна:

\( P(A) = 1 — \frac{8}{36} = \frac{36 — 8}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9} \).

Ответ: \( \frac{7}{9} \).

г) Вероятность того, что вынут не синий шар:

Шаг 1: Чтобы найти вероятность того, что вынут не синий шар, вычитаем вероятность того, что вынут синий шар, из единицы:

Вероятность того, что вынут синий шар: \( P(синий) = \frac{16}{36} \).

Таким образом, вероятность того, что вынут не синий шар, будет равна:

\( P(A) = 1 — \frac{16}{36} = \frac{36 — 16}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \).

Ответ: \( \frac{5}{9} \).