ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1160 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:
а) 1 очко или 6 очков;
б) 5 очков или число очков, меньшее 3?

Бросают один игральный кубик;
Вероятность того, что выпадет:

а) Одно или шесть очков:
\( P(A) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \)
Ответ: \( \frac{1}{3}. \)

б) Пять или меньше 3 очков:
\( P(B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}; \)
Ответ: \( \frac{1}{2}. \)

Задача: Бросают игральный кубик. Нужно найти вероятность того, что выпадет:

а) 1 очко или 6 очков;

Шаг 1: Рассмотрим вероятность того, что при броске кубика выпадет 1 или 6 очков. Поскольку на игральном кубике 6 граней, вероятность того, что выпадет конкретное число, равно \( \frac{1}{6} \) для каждого числа.

Вероятность выпадения 1 очка: \( P(1) = \frac{1}{6} \).

Вероятность выпадения 6 очков: \( P(6) = \frac{1}{6} \).

Шаг 2: Так как событие «выпасть 1 очко или 6 очков» — это объединение двух несовместных событий, то вероятность того, что выпадет либо 1, либо 6 очков, равна сумме вероятностей этих двух событий:

\( P(A) = P(1) + P(6) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: Вероятность того, что выпадет 1 или 6 очков, равна \( \frac{1}{3} \).

б) 5 очков или число очков, меньшее 3;

Шаг 1: Рассмотрим вероятность того, что при броске кубика выпадет 5 очков или число, меньшее 3. Числа, меньшие 3, — это 1 и 2, то есть для события «меньше 3 очков» у нас есть два возможных исхода: 1 и 2. Также нужно учесть вероятность выпадения 5 очков.

Вероятность выпадения 5 очков: \( P(5) = \frac{1}{6} \).

Вероятность выпадения 1 или 2 очков: \( P(1) = \frac{1}{6} \), \( P(2) = \frac{1}{6} \).

Шаг 2: Так как эти события несовместны (выпадение 5 очков не может совпасть с выпадением 1 или 2 очков), то вероятность того, что выпадет 5 очков или меньше 3 очков, равна сумме вероятностей:

\( P(B) = P(5) + P(1) + P(2) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Ответ: Вероятность того, что выпадет 5 очков или число, меньшее 3, равна \( \frac{1}{2} \).