ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1152 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Бросают 3 монеты. Какова вероятность того, что все они упадут решкой?

Бросают три монеты;
Выпали только решки:
\( N = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8; \)
\( N(A) = \{P, P, P\} = 1; \)
\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{8}; \)

Ответ: \( \frac{1}{8}. \)

Задача: Бросают 3 монеты. Нужно найти вероятность того, что все они упадут решкой.

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов при броске 3 монет. Каждая монета может упасть одной из двух сторон — решкой или орлом. Следовательно, для каждой монеты есть 2 возможных исхода. Таким образом, для 3 монет общее количество возможных исходов равно:

\( N = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \), так как для каждой монеты по 2 возможных исхода, и умножаем это для всех 3 монет.

Шаг 2: Рассмотрим благоприятные исходы для события «все монеты упали решкой». Из всех возможных исходов только один исход является благоприятным, когда все три монеты упали решкой. То есть, существует только один благоприятный исход:

\( N(A) = 1 \), так как только один исход соответствует событию «все монеты упали решкой».

Шаг 3: Рассчитываем вероятность того, что все монеты упадут решкой. Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{8} \).

Ответ: Вероятность того, что все монеты упадут решкой, равна \( \frac{1}{8} \).