ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1151 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В настольной игре «Пираты» участники поочередно бросают сразу 2 игральных кубика. Если при этом выпадает дубль, то участник делает 2 хода подряд. Какова вероятность того, что участнику игры удастся сделать 2 хода подряд при очередном броске?

Бросают два игральных кубика;
Вероятность выпадения дубля:
\( N = 6 \cdot 6 = 36, \ N(A) = 6; \)
\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}; \)

Ответ: \( \frac{1}{6}. \)

Задача: В настольной игре «Пираты» участники поочередно бросают сразу 2 игральных кубика. Если при этом выпадает дубль, то участник делает 2 хода подряд. Нужно найти вероятность того, что участнику игры удастся сделать 2 хода подряд при очередном броске.

Шаг 1: Определим общее количество исходов при броске двух игральных кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, и при броске двух кубиков количество возможных исходов равно:

\( N = 6 \cdot 6 = 36 \), так как для каждого кубика есть 6 возможных значений, и на каждом броске их комбинации могут быть любыми.

Шаг 2: Теперь найдём количество благоприятных исходов для события «выпал дубль». Дубль — это когда оба кубика показывают одинаковые числа. В игре есть следующие возможные дубли:

• Кость 1 и кость 1: \( (1, 1) \),
• Кость 2 и кость 2: \( (2, 2) \),
• Кость 3 и кость 3: \( (3, 3) \),
• Кость 4 и кость 4: \( (4, 4) \),
• Кость 5 и кость 5: \( (5, 5) \),
• Кость 6 и кость 6: \( (6, 6) \).

Таким образом, существует 6 благоприятных исходов для события «выпал дубль».

Шаг 3: Рассчитываем вероятность того, что при броске двух кубиков выпадет дубль. Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: Вероятность того, что участнику удастся сделать 2 хода подряд, равна \( \frac{1}{6} \).