ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1144 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите вероятность появления при бросании игрального кубика:
а) двух очков;
в) одного очка или шести очков;
г) числа очков, меньшего 6.

Бросают один игральный кубик;
Найти вероятность появления:

а) Двух очков:
\( N = 6, \ N(A) = 1; \)
\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{6}; \)
Ответ: \( \frac{1}{6}. \)

б) Чисел очков, большего 3:
\( N = 6, \ N(A) = \{4; \, 5; \, 6\} = 3; \)
\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}; \)
Ответ: \( \frac{1}{2}. \)

в) Одного или шести очков:
\( N = 6, \ N(A) = \{1; \, 6\} = 2; \)
\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \)
Ответ: \( \frac{1}{3}. \)

г) Числа очков, меньшего 6:
\( N(A) = \{1; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5\} = 5; \)
\( N = 6, \ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{5}{6}; \)
Ответ: \( \frac{5}{6}. \)

Задача: Найти вероятность появления при бросании игрального кубика:

При бросании одного игрального кубика возможны 6 различных исходов, так как кубик имеет 6 граней с номерами от 1 до 6. Теперь решим задачи по очереди.

а) Вероятность появления двух очков:

Шаг 1: Всего возможных исходов при броске кубика: \( N = 6 \).

Шаг 2: Количество благоприятных исходов (т.е. выпадение двух очков): \( N(A) = 1 \), так как на кубике только одно место, где выпадает два очка.

Шаг 3: Рассчитываем вероятность: \( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \( \frac{1}{6} \).

б) Вероятность появления чисел очков, большего 3:

Шаг 1: Всего возможных исходов при броске кубика: \( N = 6 \).

Шаг 2: Количество благоприятных исходов (т.е. выпадение чисел 4, 5, или 6): \( N(A) = 3 \), так как эти числа — благоприятные исходы для данного события.

Шаг 3: Рассчитываем вероятность: \( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).

в) Вероятность появления одного или шести очков:

Шаг 1: Всего возможных исходов при броске кубика: \( N = 6 \).

Шаг 2: Количество благоприятных исходов (т.е. выпадение 1 или 6): \( N(A) = 2 \), так как эти два числа — благоприятные для события «один или шесть очков».

Шаг 3: Рассчитываем вероятность: \( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \).

г) Вероятность появления чисел очков, меньших 6:

Шаг 1: Всего возможных исходов при броске кубика: \( N = 6 \).

Шаг 2: Количество благоприятных исходов (т.е. выпадение чисел 1, 2, 3, 4 или 5): \( N(A) = 5 \), так как эти числа — благоприятные для события «меньше 6».

Шаг 3: Рассчитываем вероятность: \( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} \).