ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1125 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции \( y = 2 — \sqrt{3 — x}. \)

Построить график функции:

\( y = 2 — \sqrt{3 — x}; \)

Построим график функции \( y = -\sqrt{-x}; \)

Переместим его на 3 единицы вправо;

Переместим его на 2 единицы вверх:

Задача:

Построить график функции \( y = 2 — \sqrt{3 — x}. \)

Решение:

1. Для построения графика функции \( y = 2 — \sqrt{3 — x} \), начнем с функции \( y = -\sqrt{-x} \), а затем применим необходимые преобразования.

2. Построим график функции \( y = -\sqrt{-x} \), который является обратной параболой, направленной вниз. Эта функция определена для \( x \leq 0 \).

3. Для преобразования функции \( y = -\sqrt{-x} \) в функцию \( y = -\sqrt{3 — x} \), необходимо выполнить следующие шаги:

• Шаг 1: Переместим график функции на 3 единицы вправо. Это происходит за счет изменения аргумента \( x \) в выражении \( \sqrt{3 — x} \), так как подкоренное выражение содержит \( x \) вместо \( -x \). То есть \( -x \to 3 — x \), что сдвигает график на 3 единицы вправо.
• Шаг 2: Переместим график на 2 единицы вверх. Это происходит за счет прибавления 2 к результату функции, так что \( y = -\sqrt{3 — x} \to y = 2 — \sqrt{3 — x} \).

4. Таким образом, график функции \( y = 2 — \sqrt{3 — x} \) будет сдвинутым графиком функции \( y = -\sqrt{-x} \) на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.

Ответ: График функции \( y = 2 — \sqrt{3 — x} \) представляет собой перевернутую полу-параболу, которая сдвинута на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх от базовой функции \( y = -\sqrt{-x} \).