ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1122 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Сколькими способами можно расклеить 12 различных марок на трёх листах?

Способов расклеить 12 марок на трех листах:

(Каждая марка имеет 3 возможных позиции);

\( N = 3^{12} = 27^4 = 27 \cdot 27 \cdot 27 \cdot 27 = 531\,441; \)

Ответ: 531 441.

Задача:

Сколькими способами можно расклеить 12 различных марок на трёх листах?

Решение:

1. У нас есть 12 различных марок, и каждая марка может быть приклеена на один из 3 листов.

2. Для каждой марки существует 3 возможных места, куда её можно приклеить (на один из трёх листов).

3. Таким образом, для каждой из 12 марок мы можем выбрать один из 3 листов, и это независимые события, так что общее количество способов расклеить все марки будет равно:

\( N = 3^{12} \)

4. Посчитаем: \( 3^{12} = 531441 \).

Ответ: 531 441.