ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1104 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4, 6 так, чтобы в каждом из этих чисел цифры не повторялись.
Найти сумму всех трехзначных чисел, которые состоят из этих цифр: 2; 4; 6;
\( S = 246 + 264 + 426 + 462 + 624 + 642 = \)
\( = 510 + 888 + 1266 = 510 + 2154 = 2664; \)
Ответ: 2664.
Задача:
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4, 6 так, чтобы в каждом из этих чисел цифры не повторялись.
Решение:
1. Из цифр 2, 4 и 6 можно составить 6 различных трёхзначных чисел, так как цифры не повторяются. Рассмотрим все возможные перестановки этих цифр:
246, 264, 426, 462, 624, 642.
2. Теперь сложим все эти числа:
\( 246 + 264 + 426 + 462 + 624 + 642 \)
3. Сначала сложим по парам:
\( 246 + 264 = 510 \)
\( 426 + 462 = 888 \)
\( 624 + 642 = 1266 \)
4. Теперь сложим полученные суммы:
\( 510 + 888 + 1266 = 510 + 2154 = 2664 \)
Ответ: 2664.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.