ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1098 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Учащиеся должны посетить во вторник по расписанию 5 уроков по следующим предметам: литература, алгебра, география, физкультура и биология. Сколькими способами можно составить расписание на этот день так, чтобы физкультура была пятым уроком?

Всего расписаний из пяти уроков, если физкультура — пятый урок:

\( P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24; \)

Ответ: 24.

Задача:

Учащиеся должны посетить во вторник по расписанию 5 уроков по следующим предметам: литература, алгебра, география, физкультура и биология. Сколькими способами можно составить расписание на этот день так, чтобы физкультура была пятым уроком?

Решение:

1. У нас есть 5 уроков, которые нужно распределить по расписанию: литература, алгебра, география, физкультура и биология.

2. Условие задачи: физкультура должна быть пятым уроком. Таким образом, место для физкультуры фиксировано, и нам нужно составить расписание для оставшихся 4 предметов: литература, алгебра, география и биология.

3. Количество способов расставить 4 предмета на 4 оставшихся урока (кроме физкультуры) — это количество перестановок этих 4 предметов, то есть факториал числа 4, \( 4! \):

\( 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 \)

4. Таким образом, существует 24 способа составить расписание, если физкультура уже стоит пятым уроком.

Ответ: 24.