Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1093 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сколькими различными способами могут сесть на скамейку:
а) 5 человек;
б) 7 человек?
Способов сесть на скамейку:
а) Для 5 человек:
\( P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120; \)
Ответ: 120.
б) Для 7 человек:
\( P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5! = 5040; \)
Ответ: 5040.
Задача:
Сколькими различными способами могут сесть на скамейку:
а) 5 человек;
1. Когда на скамейке размещаются 5 человек, каждый из них может занять любое место на скамейке. Это классическая задача на перестановки, количество которых равно факториалу числа человек, то есть \( 5! \).
2. Рассчитаем факториал \( 5! \):
\( 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \)
Ответ: 120.
б) 7 человек;
1. Аналогично предыдущему случаю, когда на скамейке размещаются 7 человек, количество способов размещения равно факториалу числа человек, то есть \( 7! \).
2. Рассчитаем факториал \( 7! \):
\( 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5! \)
Мы знаем, что \( 5! = 120 \), следовательно:
\( 7! = 7 \cdot 6 \cdot 120 = 5040 \)
Ответ: 5040.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.