ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 6 Номер 1061 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Запишите два предложения, являющиеся предикатами и относящиеся к:

а) физике;
б) алгебре;
в) геометрии;
г) химии.

Записать предикаты:

— а) Относящиеся к физике:
\[
E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}, \quad \vec{F} = m\vec{a};
\]

— б) Относящиеся к алгебре:
\[
x + 6 = 12, \quad x^2 + 4 ⩾51;
\]

— в) Относящиеся к геометрии:
\[
S_{\text{треуг}} = \frac{1}{2}ah, \quad V_{\text{шара}} = \frac{4}{3}\pi R^3;
\]

— г) Относящиеся к химии:
\[
r = \frac{pM}{RT}, \quad n = \frac{V}{V_m} = \frac{V}{22,4};
\]

Задача: Запишите два предложения, являющиеся предикатами и относящиеся к:

а) физике;

Предикат 1: \( E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2} \)

Пояснение: Этот предикат представляет собой выражение для кинетической энергии тела, где \( m \) — масса тела, а \( v \) — его скорость. Это предикат, так как он зависит от значений переменных \( m \) и \( v \), и становится высказыванием только при подстановке конкретных значений этих переменных.

Предикат 2: \( \vec{F} = m\vec{a} \)

Пояснение: Этот предикат — второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела. Он зависит от переменных \( m \) (масса) и \( \vec{a} \) (ускорение), и также становится высказыванием только при подстановке конкретных значений этих переменных.

б) алгебре;

Предикат 1: \( x + 6 = 12 \)

Пояснение: Этот предикат является уравнением, которое зависит от переменной \( x \). Он становится высказыванием только при подстановке конкретного значения для \( x \), например, \( x = 6 \), при котором уравнение будет истинным.

Предикат 2: \( x^2 + 4 ⩾51 \)

Пояснение: Это предикат, который зависит от значения переменной \( x \). Он станет высказыванием только при подстановке конкретного значения для \( x \). Например, при \( x = 8 \), неравенство будет истинным.

в) геометрии;

Предикат 1: \( S_{\text{треуг}} = \frac{1}{2}ah \)

Пояснение: Это формула для площади треугольника, где \( a \) — основание, а \( h \) — высота. Это предикат, так как его истинность зависит от значений переменных \( a \) и \( h \), и становится высказыванием только при подстановке конкретных значений этих переменных.

Предикат 2: \( V_{\text{шара}} = \frac{4}{3}\pi R^3 \)

Пояснение: Это формула для объема шара, где \( R \) — радиус шара. Это предикат, который становится высказыванием только при подстановке конкретного значения для \( R \).

г) химии;

Предикат 1: \( r = \frac{pM}{RT} \)

Пояснение: Это уравнение состояния идеального газа, где \( p \) — давление, \( M \) — молекулярная масса, \( R \) — универсальная газовая постоянная, а \( T \) — температура. Это предикат, который зависит от значений всех этих переменных.

Предикат 2: \( n = \frac{V}{V_m} = \frac{V}{22,4} \)

Пояснение: Это выражение для количества вещества в молях, где \( V \) — объем, а \( V_m \) — молярный объем. Оно является предикатом, так как истинность этого выражения зависит от значений переменных \( V \) и \( V_m \).

Ответ: Мы записали два предиката для каждой области знаний — физики, алгебры, геометрии и химии. Каждый из этих предикатов становится высказыванием, когда мы подставляем конкретные значения для переменных, которые в них встречаются.