ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 927 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции \( y = x \sqrt{x} \).

Построить график функции:
\( y = x\sqrt{x} = \sqrt{x^2} \cdot x = \sqrt{x^3} \);

1) Координаты некоторых точек:

2) График функции:

1) Координаты некоторых точек:

2) График функции:

Функция: \( y = \sqrt{x^3} \), или \( y = x\sqrt{x} \).

Шаг 1: Найдем значения функции для некоторых точек.

Для \( x = 0 \): \( y = \sqrt{0^3} = 0 \), точка \( (0, 0) \).

Для \( x = 1 \): \( y = \sqrt{1^3} = 1 \), точка \( (1, 1) \).

Для \( x = 4 \): \( y = \sqrt{4^3} = \sqrt{64} = 8 \), точка \( (4, 8) \).

Шаг 2: График функции:

График функции будет гладкой кривой, проходящей через точки \( (0, 0) \), \( (1, 1) \), и \( (4, 8) \). Эта функция будет возрастать, так как \( y \) увеличивается с увеличением \( x \), начиная с нуля.

Ответ: \( y = \sqrt{x^3} \), с координатами точек: \( (0, 0) \), \( (1, 1) \), \( (4, 8) \), и графиком, который будет возрастать по мере увеличения \( x \).