ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 896 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение функции \( y = \sqrt[4]{x} \), если:

а) \( x = 1 \);
б) \( x = 16 \);
в) \( x = \frac{16}{81} \);
г) \( x = 3 \cdot 13^{13} \).

Найти значение функции:

a) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = 1 \);

\( y = \sqrt[4]{1} = \sqrt[4]{1^4} = 1 \);

Ответ: \(1\).

б) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = 16 \);

\( y = \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2 \);

Ответ: \(2\).

в) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = \frac{16}{81} \);

\( y = \sqrt[4]{\frac{16}{81}} = \frac{\sqrt[4]{2^4}}{\sqrt[4]{3^4}} = \frac{2}{3} \);

Ответ: \(\frac{2}{3}\).

г) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = \frac{256}{81} \);

\( y = \sqrt[4]{\frac{256}{81}} = \frac{\sqrt[4]{4^4}}{\sqrt[4]{3^4}} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \);

Ответ: \(1\frac{1}{3}\).

Задание:

a) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = 1 \);

Шаг 1: Подставляем значение \( x = 1 \) в выражение для функции:

\( y = \sqrt[4]{1} = 1 \), так как четвертый корень из 1 равен 1.

Ответ: \( 1 \).

b) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = 16 \);

Шаг 1: Подставляем значение \( x = 16 \) в выражение для функции:

Мы знаем, что \( 16 = 2^4 \), и тогда:

\( y = \sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2 \), так как \( \sqrt[4]{2^4} = 2 \).

Ответ: \( 2 \).

в) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = \frac{16}{81} \);

Шаг 1: Подставляем значение \( x = \frac{16}{81} \) в выражение для функции:

Мы знаем, что \( 16 = 2^4 \) и \( 81 = 3^4 \), так что:

\( y = \sqrt[4]{\frac{16}{81}} = \frac{\sqrt[4]{2^4}}{\sqrt[4]{3^4}} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).

г) \( y = \sqrt[4]{x} \) при \( x = \frac{256}{81} \);

Шаг 1: Подставляем значение \( x = \frac{256}{81} \) в выражение для функции:

Мы знаем, что \( 256 = 4^4 \) и \( 81 = 3^4 \), так что:

\( y = \sqrt[4]{\frac{256}{81}} = \frac{\sqrt[4]{4^4}}{\sqrt[4]{3^4}} = \frac{4}{3} \).

Преобразуем это в смешанное число:

\( \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{3} \).