ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 895 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение функции \( y = \sqrt[3]{x} \), если:

а) \( x = -1 \);
б) \( x = -64 \);
в) \( x = 8 \);
г) \( x = 1000 \);
д) \( x = -0,125 \);
е) \( x = \frac{1}{125} \);
ж) \( x = \frac{3}{8} \);
з) \( x = -2 \cdot 10^{10} / 27^{27} \).

Найти значение функции:

a) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -1 \);

\( y = \sqrt[3]{-1} = -\sqrt[3]{1} = -1 \);

Ответ: \(-1\).

б) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -64 \);

\( y = \sqrt[3]{-64} = -\sqrt[3]{43} = -4 \);

Ответ: \(-4\).

в) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = 8 \);

\( y = \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{23} = 2 \);

Ответ: \(2\).

г) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = 1000 \);

\( y = \sqrt[3]{1000} = \sqrt[3]{103} = 10 \);

Ответ: \(10\).

д) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -0,125 \);

\( y = \sqrt[3]{-0,125} = -\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = -0,5 \);

Ответ: \(-0,5\).

е) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = \frac{1}{125} \);

\( y = \sqrt[3]{\frac{1}{125}} = \sqrt[3]{\frac{1}{5^3}} = 0,2 \);

Ответ: \(0,2\).

ж) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = \frac{3}{8} \);

\( y = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{23}} = \frac{3}{2} = 1,5 \);

Ответ: \(1,5\).

з) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -\frac{2}{27} \);

\( y = \sqrt[3]{\frac{-64}{27}} = -\frac{\sqrt[3]{43}}{\sqrt[3]{33}} = -\frac{1}{3} \);

Ответ: \(- 1 \frac{1}{3}\).

Задание:

a) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -1 \);

Для нахождения значения функции при \( x = -1 \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{-1} = -\sqrt[3]{1} = -1 \);

Ответ: \( -1 \).

b) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -64 \);

Для нахождения значения функции при \( x = -64 \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{-64} = -\sqrt[3]{64} = -4 \);

Ответ: \( -4 \).

в) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = 8 \);

Для нахождения значения функции при \( x = 8 \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{8} = 2 \);

Ответ: \( 2 \).

г) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = 1000 \);

Для нахождения значения функции при \( x = 1000 \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{1000} = 10 \);

Ответ: \( 10 \).

д) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -0,125 \);

Для нахождения значения функции при \( x = -0,125 \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{-0,125} = -\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = -0,5 \);

Ответ: \( -0,5 \).

е) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = \frac{1}{125} \);

Для нахождения значения функции при \( x = \frac{1}{125} \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{\frac{1}{125}} = \frac{1}{5} = 0,2 \);

Ответ: \( 0,2 \).

ж) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = \frac{3}{8} \);

Для нахождения значения функции при \( x = \frac{3}{8} \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{3}{2} = 1,5 \);

Ответ: \( 1,5 \).

з) \( y = \sqrt[3]{x} \) при \( x = -\frac{2}{27} \);

Для нахождения значения функции при \( x = -\frac{2}{27} \) подставляем в уравнение:

\( y = \sqrt[3]{\frac{-8}{27}} = -\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}} = -\frac{2}{3} = -\frac{2}{3} \);

Ответ: \( — \frac{2}{3} \).