ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 881 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Известно, что \( g \) — функция, обратная функции \( f \), и что \( D(f) = [-20; 40] \), \( E(f) = [-5; 10] \). Найдите \( D(g) \) и \( E(g) \).

Функция \( g \) — обратная функции \( f \):

\( D(f) = [-20; 40] \), \( E(f) = [-5; 10] \);

1) Область определения:

\( D(g) = E(f) = [-5; 10] \);

2) Множество значений:

\( E(g) = D(f) = [-20; 40] \).

Задание:

Функция \( g \) — обратная функция к функции \( f \):

Заданы следующие данные:

Область определения функции \( f \): \( D(f) = [-20; 40] \)

Множество значений функции \( f \): \( E(f) = [-5; 10] \)

1) Область определения функции \( g \):

Поскольку \( g \) — это обратная функция к \( f \), то по определению:

Область определения функции \( g \) будет равна множеству значений функции \( f \).

Следовательно, \( D(g) = E(f) = [-5; 10] \).

2) Множество значений функции \( g \):

Множество значений функции \( g \) совпадает с областью определения функции \( f \). То есть:

Множество значений функции \( g \) будет равно \( E(g) = D(f) = [-20; 40] \).

Ответ:

Область определения функции \( g \): \( D(g) = [-5; 10] \)

Множество значений функции \( g \): \( E(g) = [-20; 40] \)