ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 875 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Функция задана таблицей:

а)
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 \\
\hline
y & 1 & 3 & 5 & 4 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

б)
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 3 & 4 & 5 & 7 & 6 \\
\hline
y & -2 & -3 & -4 & -5 & -6 \\
\hline
\end{array}
\]

Задана функция: \( y(x) \);

а) Значения функции:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 \\
\hline
y & 1 & 3 & 5 & 4 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

\( y(-5) = 1, \, y(3) = 1, \, y(-5) = y(3); \)

Ответ: нет.

б) Значения функции:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 3 & 4 & 5 & 7 & 6 \\
\hline
y & -3 & -4 & -5 & -6 & -6 \\
\hline
\end{array}
\]

\( y(x_1) \neq y(x_2), \, x_1 \in D(x), \, x_2 \in D(x); \)

Ответ: да.

Задание:

а) Значения функции:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 \\
\hline
y & 1 & 3 & 5 & 4 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Задано, что \( y(-5) = 1 \) и \( y(3) = 1 \). Мы видим, что \( y(-5) = y(3) \), что означает, что для разных значений \( x \) функция принимает одинаковое значение. Это противоречит требованию, что функция должна быть функциий, где каждому значению \( x \) соответствует ровно одно значение \( y \).

Ответ: нет, функция не является корректной, так как одно значение \( y \) соответствует двум значениям \( x \), что нарушает определение функции.

б) Значения функции:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 3 & 4 & 5 & 7 & 6 \\
\hline
y & -3 & -4 & -5 & -6 & -6 \\
\hline
\end{array}
\]

В данном случае все значения \( y(x_1) \neq y(x_2) \) для \( x_1 \neq x_2 \), то есть каждому значению \( x \) соответствует только одно значение \( y \). Это подтверждает, что функция является правильной, так как каждому значению \( x \) соответствует строго одно значение \( y \).

Ответ: да, функция корректна, так как каждому значению \( x \) соответствует строго одно значение \( y \).