ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 815 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В последовательности (u_n) все члены, начиная с десятого, равны 3. Является ли эта последовательность сходящейся и если да, то чему равен ее предел?

Дана последовательность:

\[
x_n = 3, \ n \geq 10, \ n \in \mathbb{N};
\]

Предел последовательности:

\[
\lim_{n \to \infty} x_n = x_n \ (n > 10) = 3;
\]

Ответ: сходится к числу 3.

Дана последовательность:

\( x_n = 3, \ n \geq 10, \ n \in \mathbb{N} \);

Предел последовательности:

Последовательность \( x_n \) состоит из постоянных значений \( 3 \), начиная с \( n = 10 \) и далее. Это означает, что для всех \( n \geq 10 \) члены последовательности равны 3.

Таким образом, предел этой последовательности при \( n \to \infty \) равен 3, так как все члены последовательности одинаковы и равны 3.

\( \lim_{n \to \infty} x_n = 3 \)

Ответ: Последовательность сходится к числу 3.