Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 734 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При свободном падении тело в первую секунду проходит 4,9 м, а в каждую следующую — на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдёт свободно падающее тело за 9 секунд?
Арифметическая прогрессия:
\( a_1 = 4,9 \, \text{м}, \, d = 9,8 \, \text{м}, \, n = 9 \, \text{ч}; \)
Сумма девяти первых членов:
\[ S_9 = \frac{2a_1 + 8d}{2} \cdot 9 = \frac{2 \cdot 4,9 + 8 \cdot 9,8}{2} \cdot 9; \]
\[ S_9 = (4,9 + 39,2) \cdot 9 = 44,1 \cdot 9 = 396,9; \]
Ответ: \( 396,9 \, \text{м}. \)
Арифметическая прогрессия:
Даны значения:
\( a_1 = 4,9 \, \text{м}, \, d = 9,8 \, \text{м}, \, n = 9 \, \text{ч}. \)
Сумма девяти первых членов:
Для вычисления суммы \( S_9 \) используем формулу суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:
\( S_n = \frac{2a_1 + (n — 1)d}{2} \cdot n \)
Подставим значения \( a_1 = 4,9 \), \( d = 9,8 \), \( n = 9 \):
\( S_9 = \frac{2 \cdot 4,9 + 8 \cdot 9,8}{2} \cdot 9 \)
Умножаем:
\( S_9 = \frac{9,8 + 78,4}{2} \cdot 9 = \frac{88,2}{2} \cdot 9 = 44,1 \cdot 9 \)
Решаем:
\( S_9 = 396,9 \)
Ответ: \( 396,9 \, \text{м} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.