ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 630 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Начертите прямую, проходящую через точки A(1; 1) и B(—2; 1). Напишите неравенства, графиками которых являются верхняя и нижняя полуплоскости, определяемые этой прямой.

Даны точки прямой:

\( A(1; 1), B(-2; 1) \);

1) График этой прямой:

2) Верхняя полуплоскость: \( y > 1 \);

3) Нижняя полуплоскость: \( y < 1 \);

График прямой, проходящей через точки A(1; 1) и B(-2; 1):

Так как обе точки имеют одинаковые значения по оси \(y\), то прямая, проходящая через эти точки, является горизонтальной линией, параллельной оси \(x\).

Уравнение этой прямой будет: \( y = 1 \), так как обе точки имеют значение \( y = 1 \).

График прямой будет выглядеть как горизонтальная линия, пересекающая ось \(y\) в точке \( y = 1 \), и проходящая через точки \( A(1; 1) \) и \( B(-2; 1) \).

Верхняя полуплоскость: \( y > 1 \):

Верхняя полуплоскость состоит из всех точек, для которых значение \( y \) больше 1.

Графически это область, находящаяся выше горизонтальной прямой \( y = 1 \). Все точки, расположенные выше этой прямой, будут удовлетворять неравенству \( y > 1 \).

Графически эта область будет находиться выше горизонтальной линии \( y = 1 \), исключая саму прямую.

Нижняя полуплоскость: \( y < 1 \):

Нижняя полуплоскость состоит из всех точек, для которых значение \( y \) меньше 1.

Графически это область, находящаяся ниже горизонтальной прямой \( y = 1 \). Все точки, расположенные ниже этой прямой, будут удовлетворять неравенству \( y < 1 \).

Графически эта область будет находиться ниже горизонтальной линии \( y = 1 \), исключая саму прямую.