ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 594 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Какое множество точек задаёт система неравенств:

а) {2?|x|?4, 1?|y|?3}; б) {1?|x|?5, 2?|y|?5}?

Какую фигуру описывает:

a)
\[
2 \leq |x| \leq 4, \, 1 \leq |y| \leq 3;
\]

Ответ: 4 квадрата.

б)
\[
1 \leq |x| \leq 5, \, 2 \leq |y| \leq 5;
\]

Ответ: 4 прямоугольника.

a) Неравенство:

\[
2 \leq |x| \leq 4, \quad 1 \leq |y| \leq 3;
\]

Это неравенство ограничивает область, которая будет состоять из четырёх квадратов, расположенных в различных частях плоскости:

• • Для \( |x| \) в пределах от 2 до 4, и \( |y| \) в пределах от 1 до 3, каждая из этих областей представляет собой прямоугольник с различными угловыми координатами. Все эти прямоугольники будут взаимно пересекаться, создавая 4 квадрат
  а.

Ответ: 4 квадрата.

b) Неравенство:

\[
1 \leq |x| \leq 5, \quad 2 \leq |y| \leq 5;
\]

Это неравенство ограничивает область четырьмя прямоугольниками:

• Для \( |x| \) от 1 до 5 и \( |y| \) от 2 до 5, каждая из этих областей будет прямоугольником, и в целом они составляют 4 прямоугольника.

Ответ: 4 прямоугольника.