ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 588 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Изобразите множество решений неравенства:

а) y?10/|x|; в) |y|-x^2+2x?1;

б) y+|8/x|?0; г) |y|+x^2-4x?4.

Изобразить решения неравенства:

a) \[
y \leq \frac{10}{|x|};
\]
График неравенства:

б) \[
y + \frac{8}{|x|} \geq 0; \quad y \geq -\frac{8}{|x|};
\]
График неравенства:

в) \[
|y| — x^2 + 2x \leq 1; \quad |y| \leq x^2 — 2x + 1; \quad |y| \leq (x — 1)^2;
\]
График неравенства:

г) \[
|y| + x^2 — 4x \geq 4; \quad |y| \geq -x^2 + 4x + 4;
\]

\[
x_0 = \frac{-4}{2 \cdot (-1)} = 2; \quad y_0 = -4 + 8 + 4 = 8;
\]
График неравенства:

a) Неравенство:

\[
y \leq \frac{10}{|x|}
\]

Это неравенство ограничивает область, которая находится ниже графика функции \( y = \frac{10}{|x|} \). График будет напоминать две ветви гиперболы.

b) Неравенство:

\[
y \geq -\frac{8}{|x|}
\]

Это неравенство ограничивает область, которая находится выше графика функции \( y = -\frac{8}{|x|} \), что также будет гиперболой, направленной вниз.

в) Неравенство:

\[
|y| \leq (x — 1)^2
\]

Это неравенство описывает область, находящуюся внутри или на графике параболы \( y = (x — 1)^2 \). Область решений будет ограничена этим графиком.

г) Неравенство:

\[
|y| \geq -x^2 + 4x + 4
\]

Это неравенство ограничивает область, которая находится выше графика функции \( y = -x^2 + 4x + 4 \), представляя собой область, расположенную выше параболы, направленной вниз.