ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 585 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений неравенства:

а) y?|x-3|; б) y?|x+5|; в) y?|2,5-x|; г) y?|3,5+x|.

Изобразить решения неравенства:

a) \(y \geq |x — 3|\);

б) \(y \leq |x + 5|\);

в) \(y \geq |2,5 — x|\);

г) \(y \leq |3,5 + x|\).

a) \( y \geq |x — 3| \):

Это неравенство описывает область, находящуюся выше или на графике функции \( y = |x — 3| \), где \( x = 3 \) — вершина «V»-образной функции. График функции будет направлен вверх, и все точки выше или на этом графике удовлетворяют неравенству.

b) \( y \leq |x + 5| \):

Это неравенство описывает область, которая находится ниже или на графике функции \( y = |x + 5| \), где \( x = -5 \) — вершина «V»-образной функции. Эта функция направлена вверх, а область решений лежит ниже или на этом графике.

в) \( y \geq |2,5 — x| \):

Это неравенство описывает область, которая лежит выше или на графике функции \( y = |2,5 — x| \), где вершина функции находится в точке \( (2.5, 0) \). Функция направлена вверх, и область решений находится выше этого графика.

г) \( y \leq |3,5 + x| \):

Это неравенство описывает область, находящуюся ниже или на графике функции \( y = |3,5 + x| \), где вершина функции находится в точке \( (-3.5, 0) \), и область решений лежит ниже или на этом графике.

Графики неравенств:

На графиках ниже изображены области решений каждого из неравенств. Эти области будут залиты соответствующими цветами, показывая решения для каждого случая.