ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 554 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Изобразите в координатной плоскости множество точек, которое можно задать неравенством:

а) x^2+y^2?10; в) (x+1)^2+(y-3)^2?25; д) x^2+y^2/4?1;

б) x^2 < 16-y^2; г) (2-x)^2+(1-y)^2 > 5; е) x^2+9y^2?9.

Задача: Изобразить график неравенства

a) \[x^2 + y^2 \geq 10\]

\[x_0 = y_0 = 0, \quad R = \sqrt{10}\]

График неравенства:

b) \[x^2 < 16 — y^2\]

\[x^2 + y^2 < 16\]

\[x_0 = y_0 = 0, \quad R = 4\]

График неравенства:

в) \[(x + 1)^2 + (y — 3)^2 \leq 25\]

\[x_0 = -1, \quad y_0 = 3, \quad R = 5\]

График неравенства:

г) \[(2 — x)^2 + (1 — y)^2 > 5\]

\[x_0 = 2, \quad y_0 = 1, \quad R = \sqrt{5}\]

График неравенства:

a) Рассмотрим неравенство:

\[
x^2 + y^2 \geq 10
\]

Это неравенство описывает область, расположенную вне окружности с центром в точке \( (0, 0) \) и радиусом \( \sqrt{10} \), так как оно включает все точки, для которых сумма квадратов координат больше или равна 10.

График неравенства:

Это область вне окружности с центром в начале координат и радиусом \( \sqrt{10} \).

b) Рассмотрим неравенство:

\[
x^2 < 16 — y^2
\]

Перепишем это неравенство как:

\[
x^2 + y^2 < 16 \] Это неравенство описывает область, находящуюся внутри окружности с центром в точке \( (0, 0) \) и радиусом 4. График неравенства: Это область внутри окружности радиусом 4 с центром в начале координат. в) Рассмотрим неравенство: \[ (x + 1)^2 + (y — 3)^2 \leq 25 \] Это неравенство описывает область, находящуюся внутри или на окружности с центром в точке \( (-1, 3) \) и радиусом 5. График неравенства: Это область внутри или на окружности с центром в точке \( (-1, 3) \) и радиусом 5. г) Рассмотрим неравенство: \[ (2 — x)^2 + (1 — y)^2 > 5
\]

Это неравенство описывает область, находящуюся вне окружности с центром в точке \( (2, 1) \) и радиусом \( \sqrt{5} \), так как оно включает все точки, для которых сумма квадратов отклонений от центра больше 5.

График неравенства:

Это область вне окружности с центром в точке \( (2, 1) \) и радиусом \( \sqrt{5} \).