ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 548 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте прямую -4x+2y=-8. В какой из образовавшихся открытых полуплоскостей выражение -4x+2y-8 принимает:

а) положительное значение; б) отрицательное значение?

Задано уравнение:
\[
-4x + 2y = -8; \quad 2y = 4x — 8; \quad y = 2x — 4;
\]

1) График уравнения:

а) В верхней полуплоскости:
\[
-4x + 2y + 8 > 0;
\]

б) В нижней полуплоскости:
\[
-4x + 2y + 8 < 0;
\]

Задано уравнение:

\[
-4x + 2y = -8; \quad 2y = 4x — 8; \quad y = 2x — 4.
\]

1) График уравнения:

График уравнения — это прямая с угловым коэффициентом \( 2 \), проходящая через точку \( (0, -4) \). Прямая имеет вид \( y = 2x — 4 \), где \( x \) и \( y \) определяют координаты точек на прямой.

а) В верхней полуплоскости:

Для области, лежащей выше прямой, неравенство будет:

\[
-4x + 2y + 8 > 0.
\]

Это неравенство описывает область, расположенную выше прямой \( y = 2x — 4 \), так как \( y \) больше, чем значение на прямой для любого значения \( x \).

б) В нижней полуплоскости:

Для области, лежащей ниже прямой, неравенство будет:

\[
-4x + 2y + 8 < 0.
\]

Это неравенство описывает область, расположенную ниже прямой \( y = 2x — 4 \), так как \( y \) меньше, чем значение на прямой для любого значения \( x \).