ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 542 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Изобразите график неравенства:

а) 4x-5y > 20; в) 2x-y < -3;

б) 3x+4y < 12; г) 2x+3y > -5.

а)
\[
4x — 5y > 20; \quad 5y < 4x — 20; \quad y \leq \frac{4}{5}x — 4;
\]

График неравенства:

б)
\[
3x + 4y < 12; \quad 4y < 12 — 3x; \quad y < 3 — \frac{3}{4}x;
\]

График неравенства:

в)
\[
2x — y \leq -3; \quad y > 2x + 3;
\]

График неравенства:

г)
\[
2x + 3y > -5; \quad 3y > -2x — 5; \quad y > -\frac{2}{3}x — \frac{5}{3};
\]

График неравенства:

a) Решение системы неравенств:

Рассмотрим систему:

\[
4x — 5y > 20; \quad 5y < 4x — 20; \quad y \leq \frac{4}{5}x — 4; \] 1. Подставим первое неравенство: \[ 4x — 5y > 20 \quad \Rightarrow \quad 5y < 4x — 20 \quad \Rightarrow \quad y \leq \frac{4}{5}x — 4;
\]

График неравенства: Это система неравенств с двумя прямыми, и решение будет областью, ограниченной этими прямыми, с учётом направления.

б) Решение системы неравенств:

Рассмотрим систему:

\[
3x + 4y < 12; \quad 4y < 12 — 3x; \quad y < 3 — \frac{3}{4}x;
\]

1. Из первого неравенства:

\[
3x + 4y < 12 \quad \Rightarrow \quad 4y < 12 — 3x \quad \Rightarrow \quad y < 3 — \frac{3}{4}x; \] График неравенства: Это система неравенств с двумя прямыми, где область решения будет ниже этих прямых. в) Решение системы неравенств: Рассмотрим систему: \[ 2x — y \leq -3; \quad y > 2x + 3;
\]

1. Из первого неравенства:

\[
2x — y \leq -3 \quad \Rightarrow \quad y \geq 2x + 3;
\]

График неравенства: Это система, в которой решение будет областью между двумя прямыми, ограниченной направлением.

г) Решение системы неравенств:

Рассмотрим систему:

\[
2x + 3y > -5; \quad 3y > -2x — 5; \quad y > -\frac{2}{3}x — \frac{5}{3};
\]

1. Из первого неравенства:

\[
2x + 3y > -5 \quad \Rightarrow \quad 3y > -2x — 5 \quad \Rightarrow \quad y > -\frac{2}{3}x — \frac{5}{3};
\]

График неравенства: Область, которая будет находиться выше всех этих прямых, и график ограничивает решение.