ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 509 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Турист прошёл 38 км за 7 ч. Путь до ручья он прошёл на 1 ч быстрее, чем путь после ручья. Известно, что, пройдя ручей, турист уменьшил скорость на 1 км/ч. С какой скоростью и какое расстояние турист прошёл до ручья?

Пусть \(x\) км/ч — было до ручья;

\((x — 1)\) км/ч — стало после него;

1) Скорость туриста:

\(3x + 4(x-1) = 38;\)

\(3x + 4x — 4 = 38;\)

\(7x = 42, x = 6;\)

2) Пройденный путь:

\(S = 3x = 3 \cdot 6 = 18;\)

Ответ: 6 км/ч и 18 км.

Заданы переменные:

\( x \) км/ч — скорость туриста до ручья, \((x — 1)\) км/ч — скорость туриста после ручья.

1) Скорость туриста:

Дано уравнение для скорости:
\[
3x + 4(x — 1) = 38.
\]

Раскроем скобки:
\[
3x + 4x — 4 = 38.
\]

Упростим:
\[
7x — 4 = 38.
\]

Переносим 4 на правую сторону:
\[
7x = 42, \quad x = \frac{42}{7} = 6.
\]

2) Пройденный путь:

Пройденный путь можно найти по формуле:
\[
S = 3x.
\]

Подставим \( x = 6 \):
\[
S = 3 \cdot 6 = 18.
\]

Ответ: 6 км/ч и 18 км.