ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 453 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Какая фигура является графиком уравнения:

а) 2x=5+3y; г) (x+1,5)(x-4)=0;

б) 6x^2-5x=y-1; д) xy-1,2=0;

в) 2(x+1)=x^2-y; е) x^2+y^2=9?

Какая фигура является графиком уравнения:

a)
\[2x = 5 + 3y;\]

\[3y = 2x — 5;\]

\[y = \frac{2x — 5}{3};\]

Ответ: прямая.

б)
\[6x^2 — 5x = y — 1;\]

\[y = 6x^2 — 5x + 1;\]

Ответ: парабола.

в)
\[2(x + 1) = x^2 — y;\]

\[2x + 2 = x^2 — y;\]

\[y = x^2 — 2x — 2;\]

Ответ: парабола.

г)
\((x + 1,5)(x — 4) = 0;\)

\[x^2 — 4x + 1,5x — 6 = 0;\]

\[x^2 — 2,5x — 6 = 0;\]

Ответ: две прямые.

д)
\[xy — 1,2 = 0;\]

\[xy = 1,2;\]

\[y = \frac{1,2}{x};\]

Ответ: гипербола.

е)
\[x^2 + y^2 = 9;\]

Ответ: окружность.

a) Уравнение: \( 2x = 5 + 3y \)

Решим это уравнение относительно \( y \):

\[
2x = 5 + 3y
\]

\[
3y = 2x — 5
\]

\[
y = \frac{2x — 5}{3}
\]

Это уравнение линейное, и его график — прямая линия.

Ответ: прямая.

b) Уравнение: \( 6x^2 — 5x = y — 1 \)

Решим это уравнение относительно \( y \):

\[
6x^2 — 5x = y — 1
\]

\[
y = 6x^2 — 5x + 1
\]

Это уравнение квадратичное по \( x \), и его график — парабола.

Ответ: парабола.

в) Уравнение: \( 2(x + 1) = x^2 — y \)

Решим это уравнение относительно \( y \):

\[
2(x + 1) = x^2 — y
\]

\[
2x + 2 = x^2 — y
\]

\[
y = x^2 — 2x — 2
\]

Это уравнение квадратичное по \( x \), и его график — парабола.

Ответ: парабола.

г) Уравнение: \( (x + 1,5)(x — 4) = 0 \)

Решим это уравнение:

\[
(x + 1,5)(x — 4) = 0
\]

Это уравнение раскрывается в два линейных уравнения:

\[
x^2 — 4x + 1,5x — 6 = 0
\]

\[
x^2 — 2,5x — 6 = 0
\]

Это уравнение фактически состоит из двух прямых. Его график — две прямые.

Ответ: две прямые.

д) Уравнение: \( xy — 1,2 = 0 \)

Решим это уравнение относительно \( y \):

\[
xy — 1,2 = 0
\]

\[
xy = 1,2
\]

\[
y = \frac{1,2}{x}
\]

Это уравнение гиперболическое, и его график — гипербола.

Ответ: гипербола.

е) Уравнение: \( x^2 + y^2 = 9 \)

Это стандартное уравнение окружности с радиусом 3, расположенной в центре координат.

Ответ: окружность.