ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 264 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите систему неравенств:

а) {0,3x-1,1 < 0,7; 0,2x+6 > 0,1x+4};

б) {0,5-0,2x > 1,7; 0,6-x < 1,6-3x}.

Решить систему неравенств:

a)
\[
\begin{cases}
0,3x — 1,1 < 0,7 \\
0,2x + 6 > 0,1x + 4
\end{cases}
\]

*Первое неравенство:
\[
0,3x < 1,8, \quad x < 6;
\]

Второе неравенство:
\[
0,1x > -2, \quad x > -20;
\]

Ответ: \((-20; 6)\).

б)
\[
\begin{cases}
0,5 — 0,2x > 1,7 \\
0,6 — x < 1,6 — 3x
\end{cases}
\]

Первое неравенство:
\[
0,2x < -1,2, \quad x < -6;
\]

Второе неравенство:
\[
2x < 1, \quad x < 0,5;
\]

Ответ: \((-∞; -6)\).

Задача: Решить систему неравенств:

a) Система неравенств:

\[
\begin{cases}
0,3x — 1,1 < 0,7 \\ 0,2x + 6 > 0,1x + 4
\end{cases}
\]

Решение:

Первое неравенство:

\(0,3x — 1,1 < 0,7\)

\(0,3x < 1,8\)

\(x < 6\)

Второе неравенство:

\(0,2x + 6 > 0,1x + 4\)

\(0,1x > -2\)

\(x > -20\)

Ответ: \((-20; 6)\).

б) Система неравенств:

\[
\begin{cases}
0,5 — 0,2x > 1,7 \\
0,6 — x < 1,6 — 3x
\end{cases}
\]

Решение:

Первое неравенство:

\(0,5 — 0,2x > 1,7\)

\(0,2x < -1,2\)

\(x < -6\)

Второе неравенство:

\(0,6 — x < 1,6 — 3x\)

\(2x < 1\)

\(x < 0,5\)

Ответ: \((-∞; -6)\).