ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 263 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите графически уравнение: а) (x+7)/(x+1)=x^2+4; б) (x+6)/x=x^3.

Решить графически уравнение:

a)
\[
\frac{x + 7}{x + 1} = x^2 + 4;
\]

\[
y = 1 + \frac{6}{x + 1};
\]

\(x_0 = -1, \, y_0 = 1;\)

\(y = x^2 + 4;\)

\(x_0 = 0, \, y_0 = 4.\)

Графики функций:

Ответ: \(x \approx 0,7.\)

b)
\[
\frac{x + 6}{x} = x^3;
\]

\[
y = 1 + \frac{6}{x};
\]

\(x_0 = 0, \, y_0 = 1;\)

\(y = x^3;\)

\(x_0 = 0, \, y_0 = 0.\)

Графики функций:

Ответ: \(x_1 \approx 1,7;\, x_2 \approx -1,5.\)

Задача: Решить графически уравнение:

a) Уравнение:
\(\frac{x + 7}{x + 1} = x^2 + 4\)

Решение:

Исходное уравнение: \(\frac{x + 7}{x + 1} = x^2 + 4\)

Решение для функции \(y = 1 + \frac{6}{x + 1}\): при \(x_0 = -1, \, y_0 = 1\)

Решение для функции \(y = x^2 + 4\): при \(x_0 = 0, \, y_0 = 4\)

Графики функций: На графике видно, что пересечение происходит при \(x \approx 0.7\).

Ответ: \(x \approx 0.7\).

b) Уравнение:
\(\frac{x + 6}{x} = x^3\)

Решение:

Исходное уравнение: \(\frac{x + 6}{x} = x^3\)

Решение для функции \(y = 1 + \frac{6}{x}\): при \(x_0 = 0, \, y_0 = 1\)

Решение для функции \(y = x^3\): при \(x_0 = 0, \, y_0 = 0\)

Графики функций: На графике видно, что пересечение происходит в точках \(x_1 \approx 1.7\) и \(x_2 \approx -1.5\).

Ответ: \(x_1 \approx 1.7;\, x_2 \approx -1.5\).