Алгебра Углубленный Уровень
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2015-2022
Издательство
Мнемозина
Описание
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 213 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Докажите, что если сумма коэффициентов многочлена P(x) равна нулю, то одним из корней уравнения P(x)=0 (и корнем многочлена) является число 1. Докажите обратное утверждение.
Краткий ответ:
Задан многочлен:
P(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0
| an | an-1 | … | a1 | a0 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | an | an + an-1 | … | an + an-1 + … + a1 | an + an-1 + … + a1 + a0 |
Если P(1) = 0, тогда:
an + an-1 + … + a1 + a0 = 0
Если:
an + an-1 + … + a1 + a0 = 0, тогда P(1) = 0
Что и требовалось доказать.
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.