Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 84 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=ax^2 и y=ax, где a?0.
Найти точки пересечения:
\[
y = ax^2, \quad y = ax, \quad a \neq 0;
\]
\[
ax^2 = ax, \quad ax(x — 1) = 0;
\]
\[
x_1 = 0, \quad x_2 = 1;
\]
\[
y_1 = 0, \quad y_2 = a;
\]
Ответ: \( (0; 0), (1; a) \).
Найти точки пересечения:
Даны функции:
\[
y = ax^2, \quad y = ax, \quad a \neq 0;
\]
Шаг 1: Приравниваем два выражения для \( y \), чтобы найти точки пересечения:
\[
ax^2 = ax.
\]
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону:
\[
ax^2 — ax = 0.
\]
Шаг 3: Вынесем общий множитель \( ax \) за скобки:
\[
ax(x — 1) = 0.
\]
Теперь мы можем решить это уравнение, так как оно равно нулю при любом из множителей, равном нулю:
- \( ax = 0 \) дает \( x = 0 \);
- \( x — 1 = 0 \) дает \( x = 1 \).
Шаг 4: Для \( x_1 = 0 \), подставляем в одну из функций, например \( y = ax \), получаем:
\[
y_1 = a \cdot 0 = 0.
\]
Для \( x_2 = 1 \), подставляем в ту же функцию \( y = ax \), получаем:
\[
y_2 = a \cdot 1 = a.
\]
Ответ: Точки пересечения: \( (0; 0), (1; a). \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.