ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 49 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Изобразить график функции:

а) \( D(f) = [-3; 5], E(f) = [-1; 4]; \)
б) \( D(f) = [-5; 3], E(f) = [-4; 1]; \)

Изобразить график функции:

а) \( D(f) = [-3; 5], E(f) = [-1; 4]; \)
Возрастает на \( [-3; 2] \) и убывает на \( [2; 5]; \)

б) \( D(f) = [-5; 3], E(f) = [-4; 1]; \)
Убывает на отрезках \( [-5; -2] \cup [1; 3] \)
Возрастает на отрезке \( [-2; 1]; \)

а) \( D(f) = [-3; 5], E(f) = [-1; 4]; \)

Данная функция возрастает на интервале \( [-3; 2] \) и убывает на интервале \( [2; 5] \).

Пошаговое решение:

1. Область определения \( D(f) = [-3; 5] \), означает, что функция определена для всех значений \( x \) от -3 до 5.
2. Область значений \( E(f) = [-1; 4] \), означает, что функция принимает значения от -1 до 4.
3. Функция возрастает на интервале \( [-3; 2] \), что означает, что для всех значений \( x \) в этом интервале функция растет (значение функции увеличивается).
4. Функция убывает на интервале \( [2; 5] \), что означает, что для всех значений \( x \) в этом интервале функция убывает (значение функции уменьшается).

Ответ: Функция возрастает на интервале \( [-3; 2] \) и убывает на интервале \( [2; 5] \).

б) \( D(f) = [-5; 3], E(f) = [-4; 1]; \)

Данная функция убывает на интервалах \( [-5; -2] \cup [1; 3] \) и возрастает на интервале \( [-2; 1] \).

Пошаговое решение:

1. Область определения \( D(f) = [-5; 3] \), означает, что функция определена для всех значений \( x \) от -5 до 3.
2. Область значений \( E(f) = [-4; 1] \), означает, что функция принимает значения от -4 до 1.
3. Функция убывает на интервале \( [-5; -2] \), что означает, что на этом интервале значение функции уменьшается по мере роста \( x \).
4. Функция возрастает на интервале \( [-2; 1] \), что означает, что на этом интервале значение функции увеличивается.
5. Функция снова убывает на интервале \( [1; 3] \), что означает, что на этом интервале функция уменьшается.

Ответ: Функция убывает на интервалах \( [-5; -2] \cup [1; 3] \) и возрастает на интервале \( [-2; 1] \).