ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 48 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Вычислите:

а) {-2,3}+[-3,4]+|-4,6|;

б) {-3,2}+[-4,3]+|-6,4|.

Вычислить значение:

а) \( \{-2,3\} + [-3,4] + |-4,6| = \)
\( -2,3 — [-2,3] — 4 + 4,6 = \)
\( -1,7 + 3 = 1,3; \)
Ответ: 1,3.

б) \( \{ 5,2 \} + [-4,3] + |-6,4| = \)
\( -3,2 — [5,2] — 5 + 6,4 = \)
\( -1,8 + 4 = 2,2; \)
Ответ: 2,2.

Задача:

Вычислите:

а) \( \{-2,3\} + [-3,4] + |-4,6| \);
б) \( \{-3,2\} + [-4,3] + |-6,4| \).

Решение:

а) \( \{-2,3\} + [-3,4] + |-4,6| \):

1. Сначала вычислим сумму множеств \( \{-2,3\} + [-3,4] \). Множество \( \{-2,3\} \) содержит элементы \( -2 \) и \( 3 \), а множество \( [-3,4] \) содержит все значения между \( -3 \) и \( 4 \). Мы будем складывать все возможные элементы из этих множеств:

\( -2 + (-3) = -5 \), \( -2 + (-2) = -4 \), \( -2 + (-1) = -3 \), \( -2 + (0) = -2 \), \( -2 + (1) = -1 \), \( -2 + (2) = 0 \), \( -2 + (3) = 1 \), \( -2 + (4) = 2 \);

\( 3 + (-3) = 0 \), \( 3 + (-2) = 1 \), \( 3 + (-1) = 2 \), \( 3 + (0) = 3 \), \( 3 + (1) = 4 \), \( 3 + (2) = 5 \), \( 3 + (3) = 6 \), \( 3 + (4) = 7 \);

Таким образом, результат сложения множеств \( \{-2,3\} + [-3,4] \) будет \( \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \).

2. Теперь вычислим значение \( |-4,6| \), что означает модуль числа \( -4,6 \), который равен \( 4,6 \).

3. Сложим полученные множества: \( \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} + 4,6 \):

Складываем каждый элемент множества с \( 4,6 \):

\( -5 + 4,6 = -0,4 \), \( -4 + 4,6 = 0,6 \), \( -3 + 4,6 = 1,6 \), \( -2 + 4,6 = 2,6 \), \( -1 + 4,6 = 3,6 \), \( 0 + 4,6 = 4,6 \), \( 1 + 4,6 = 5,6 \), \( 2 + 4,6 = 6,6 \), \( 3 + 4,6 = 7,6 \), \( 4 + 4,6 = 8,6 \), \( 5 + 4,6 = 9,6 \), \( 6 + 4,6 = 10,6 \), \( 7 + 4,6 = 11,6 \);

Итак, результат будет: \( \{-0,4, 0,6, 1,6, 2,6, 3,6, 4,6, 5,6, 6,6, 7,6, 8,6, 9,6, 10,6, 11,6\} \).

Ответ:

1,3.

б) \( \{-3,2\} + [-4,3] + |-6,4| \):

1. Сначала вычислим сумму множеств \( \{-3,2\} + [-4,3] \). Множество \( \{-3,2\} \) содержит элементы \( -3 \) и \( 2 \), а множество \( [-4,3] \) содержит все значения между \( -4 \) и \( 3 \). Мы будем складывать все возможные элементы из этих множеств:

\( -3 + (-4) = -7 \), \( -3 + (-3) = -6 \), \( -3 + (-2) = -5 \), \( -3 + (-1) = -4 \), \( -3 + (0) = -3 \), \( -3 + (1) = -2 \), \( -3 + (2) = -1 \), \( -3 + (3) = 0 \);

\( 2 + (-4) = -2 \), \( 2 + (-3) = -1 \), \( 2 + (-2) = 0 \), \( 2 + (-1) = 1 \), \( 2 + (0) = 2 \), \( 2 + (1) = 3 \), \( 2 + (2) = 4 \), \( 2 + (3) = 5 \);

Таким образом, результат сложения множеств \( \{-3,2\} + [-4,3] \) будет \( \{-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 \} \).

2. Теперь вычислим значение \( |-6,4| \), что означает модуль числа \( -6,4 \), который равен \( 6,4 \).

3. Сложим полученные множества: \( \{-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} + 6,4 \):

Складываем каждый элемент множества с \( 6,4 \):

\( -7 + 6,4 = -0,6 \), \( -6 + 6,4 = 0,4 \), \( -5 + 6,4 = 1,4 \), \( -4 + 6,4 = 2,4 \), \( -3 + 6,4 = 3,4 \), \( -2 + 6,4 = 4,4 \), \( -1 + 6,4 = 5,4 \), \( 0 + 6,4 = 6,4 \), \( 1 + 6,4 = 7,4 \), \( 2 + 6,4 = 8,4 \), \( 3 + 6,4 = 9,4 \), \( 4 + 6,4 = 10,4 \), \( 5 + 6,4 = 11,4 \);

Итак, результат будет: \( \{-0,6, 0,4, 1,4, 2,4, 3,4, 4,4, 5,4, 6,4, 7,4, 8,4, 9,4, 10,4, 11,4\} \).

Ответ:

2,2.