Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 47 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите координаты точки, через которую проходят прямые y=kx-3k+2 при любом значении параметра k.
Заданы прямые:
\( y = kx — 3k + 2; \)
\( y = k(x — 3) + 2; \)
Постоянная точка:
\( x — 3 = 0, x = 3; \)
\( y(3) = 0 + 2 = 2; \)
Ответ: \( (3; 2) \).
Заданы прямые:
\( y = kx — 3k + 2; \)
\( y = k(x — 3) + 2; \)
Постоянная точка:
Для того чтобы найти постоянную точку, нужно приравнять выражения для \( y \) обеих прямых и решить для \( x \). Мы видим, что обе прямые пересекаются в точке \( x = 3 \), так как:
Для первой прямой: \( y = kx — 3k + 2 \), при \( x = 3 \):
\( y(3) = k(3) — 3k + 2 = 3k — 3k + 2 = 2 \);
Для второй прямой: \( y = k(x — 3) + 2 \), при \( x = 3 \):
\( y(3) = k(3 — 3) + 2 = 0 + 2 = 2 \);
Ответ: Пересечение двух прямых происходит в точке \( (3; 2) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.