ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 45 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Зная, что график функции f проходит через точки A(2; 9) и B(3; 5), укажите другие точки графика этой функции, если:

a) f — чётная функция; б) f — нечётная функция.

Даны точки графика:
\( A(2; 9), B(3; 5) \);

а) \( f \) — четная функция:
\( f(-2) = f(2) = 9; \)
\( f(-3) = f(3) = 5; \)
Ответ: \( C(-2; 9); D(-3; 5) \).

б) \( f \) — нечетная функция:
\( f(-2) = -f(2) = -9; \)
\( f(-3) = -f(3) = -5; \)
Ответ: \( C(-2; -9); D(-3; -5) \).

Даны точки графика: \( A(2; 9), B(3; 5) \);

а) \( f \) — четная функция:

Для четной функции \( f(x) \) выполняется условие: \( f(-x) = f(x) \). Это означает, что если точка \( A(2; 9) \) принадлежит графику функции, то точка \( C(-2; 9) \) тоже будет на графике этой функции, так как \( f(-2) = f(2) = 9 \).

Из данных: \( A(2; 9), B(3; 5) \). Для четной функции:

• \( f(-2) = f(2) = 9 \);
• \( f(-3) = f(3) = 5 \);

Следовательно, точка \( C(-2; 9) \) и точка \( D(-3; 5) \) принадлежат графику функции.

Ответ: \( C(-2; 9) \); \( D(-3; 5) \).

б) \( f \) — нечетная функция:

Для нечетной функции \( f(x) \) выполняется условие: \( f(-x) = -f(x) \). Это означает, что если точка \( A(2; 9) \) принадлежит графику функции, то точка \( C(-2; -9) \) тоже будет на графике этой функции, так как \( f(-2) = -f(2) = -9 \).

Из данных: \( A(2; 9), B(3; 5) \). Для нечетной функции:

• \( f(-2) = -f(2) = -9 \);
• \( f(-3) = -f(3) = -5 \);

Следовательно, точка \( C(-2; -9) \) и точка \( D(-3; -5) \) принадлежат графику функции.

Ответ: \( C(-2; -9) \); \( D(-3; -5) \).