ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 33 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Множества:

• A = (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
• B = (-∞; -1) ∪ [0; +∞)
• C = (-∞; -1) ∪ (1; +∞)
• D = [-2; 2]

Симметричные множества:

Симметричными множествами являются \( A \) и \( D \).

Множество \( A \) состоит из всех чисел, кроме 0. Оно включает интервал от \( -\infty \) до 0 и от 0 до \( +\infty \), но не включает саму точку 0.

Множество \( D \) является отрезком от \( -2 \) до 2, включая обе границы.

Пояснение:

Множества \( A \) и \( D \) симметричны относительно точки 0, так как они имеют зеркальное отражение относительно этой точки. В \( A \) все числа, кроме 0, а в \( D \) все числа между \( -2 \) и 2 включительно, что делает эти множества симметричными.

Даны следующие множества:

• \( A = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \)
• \( B = (-\infty; -1) \cup [0; +\infty) \)
• \( C = (-\infty; -1) \cup (1; +\infty) \)
• \( D = [-2; 2] \)

Шаг 1: Анализ множеств

Рассмотрим, что представляют собой эти множества:

Множество \( A = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \) — это все числа, кроме 0. Множество состоит из двух частей: интервала от \( -\infty \) до 0 (не включая 0) и интервала от 0 до \( +\infty \) (также не включая 0).

Множество \( B = (-\infty; -1) \cup [0; +\infty) \) — это все числа меньше \( -1 \) и все числа больше или равные 0. То есть оно состоит из интервала от \( -\infty \) до \( -1 \) (не включая \( -1 \)) и от 0 до \( +\infty \), включая 0.

Множество \( C = (-\infty; -1) \cup (1; +\infty) \) — это все числа меньше \( -1 \) и все числа больше 1. То есть оно состоит из интервала от \( -\infty \) до \( -1 \) (не включая \( -1 \)) и от 1 до \( +\infty \) (не включая 1).

Множество \( D = [-2; 2] \) — это все числа от \( -2 \) до 2, включая обе границы. То есть множество содержит все числа на отрезке от \( -2 \) до 2.

Шаг 2: Определение симметричных множеств

Теперь определим, какие множества являются симметричными. Множества симметричны относительно некоторой точки, если они зеркально отражаются относительно этой точки.

Множества \( A \) и \( D \) симметричны относительно точки 0. Множество \( A \) включает все числа, кроме 0, что делает его симметричным относительно точки 0. Множество \( D \) включает отрезок от \( -2 \) до 2, что также симметрично относительно 0.

Шаг 3: Заключение

Таким образом, множества \( A \) и \( D \) симметричны относительно точки 0.