Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 136 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что уравнение f(x)=0 имеет корни 2 и 3. Найдите корни уравнения f(-x)=0.
Даны корни уравнения
\[
f(x) = 0, \quad x_1 = 2, \quad x_2 = 3;
\]
Корни уравнения \( f(-x) = 0 \):
\[
f(-(-2)) = f(2) = 0, \quad x_1 = -2;
\]
\[
f(-(-3)) = f(3) = 0, \quad x_2 = -3;
\]
Ответ: \( -2; -3 \).
Заданы корни уравнения:
\( f(x) = 0 \), при этом \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 3 \).
Рассмотрим уравнение \( f(-x) = 0 \), для которого нам нужно найти новые корни.
Для того чтобы найти корни уравнения \( f(-x) = 0 \), нужно выполнить замену переменной: заменяем \( x \) на \( -x \), что приведет к новому уравнению. Поскольку исходное уравнение имеет корни \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 3 \), то для уравнения \( f(-x) = 0 \) новые корни будут \( -x_1 \) и \( -x_2 \), где \( x_1 \) и \( x_2 \) — это корни уравнения \( f(x) = 0 \).
Проверяем:
- Если \( x_1 = 2 \), то корень уравнения \( f(-x) = 0 \) будет \( -2 \), то есть \( f(-(-2)) = f(2) = 0 \), и новый корень — \( x_1 = -2 \).
- Если \( x_2 = 3 \), то корень уравнения \( f(-x) = 0 \) будет \( -3 \), то есть \( f(-(-3)) = f(3) = 0 \), и новый корень — \( x_2 = -3 \).
Ответ: Новые корни уравнения \( f(-x) = 0 \) — это \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = -3 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.