Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
Особенности учебника
- Логичная структура
Учебник построен таким образом, что темы излагаются последовательно и взаимосвязано. Каждая новая глава опирается на знания, полученные ранее, что облегчает усвоение материала. - Углубленный уровень сложности
Пособие ориентировано на учеников, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Это делает его отличным выбором для тех, кто готовится к олимпиадам, экзаменам или просто хочет углубить свои знания в математике. - Практическая направленность
В учебнике представлено множество задач различной сложности — от простых тренировочных примеров до сложных задач повышенного уровня. Это помогает ученикам развивать логическое мышление и навыки решения нестандартных задач. - Наглядность и примеры
Каждый теоретический раздел сопровождается подробными примерами, которые помогают лучше понять и применить материал на практике. - Задания для самостоятельной работы
В конце каждой главы предлагаются задания для самостоятельного выполнения, что позволяет закрепить изученный материал и проверить свои знания.
Кому подойдет этот учебник?
Данное пособие идеально подходит для учеников 9-го класса, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Также оно будет полезно репетиторам, учителям и родителям, которые хотят помочь своим детям в изучении математики.
Преимущества и недостатки
Плюсы:
- Четкое и доступное изложение сложных тем.
- Большое количество практических заданий.
- Упор на развитие логического мышления.
Минусы:
- Для некоторых учеников материал может показаться слишком сложным.
- Требуется хорошая база знаний для успешного освоения.
В итоге, учебник Макарычева — это отличный инструмент для тех, кто стремится к высоким результатам в изучении алгебры. Его использование требует усердия и регулярной работы, но результат оправдывает усилия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 132 Углубленный Уровень Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции g(x)=4/x, где х > 0, и график функции:
а) y=g(-x); б) y=-g(-x).
Построить графики функций:
а) \( g(x) = \frac{4}{x}, \, x > 0, \, y = g(-x); \)
б) \( g(x) = \frac{4}{x}, \, x > 0, \, y = -g(-x); \).
Заданы функции для построения графиков:
a) \( g(x) = \frac{4}{x}, \, x > 0, \, y = g(-x) \):
Функция \( g(x) = \frac{4}{x} \) представляет собой гиперболу с асимптотами \( x = 0 \) и \( y = 0 \), которая существует только для \( x > 0 \).
Для построения графика функции \( y = g(-x) \), нужно выполнить следующие шаги:
Заменим \( x \) на \( -x \). Это отразит график функции относительно оси \( y \). График будет теперь существовать для \( x < 0 \), и функция будет вести себя как гипербола с асимптотами \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
Таким образом, график функции \( y = g(-x) \) будет гиперболой, которая существует для \( x < 0 \) и будет иметь те же асимптоты, что и \( y = \frac{4}{x} \), но зеркально отраженные относительно оси \( y \).
Ответ: График функции \( y = g(-x) \) — гипербола, которая существует для \( x < 0 \), с асимптотами \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
б) \( g(x) = \frac{4}{x}, \, x > 0, \, y = -g(-x) \):
Для построения графика функции \( y = -g(-x) \), нужно выполнить два шага:
Сначала, как в пункте а), отразим график относительно оси \( y \) при замене \( x \) на \( -x \), что даст гиперболу для \( x < 0 \).
Затем, с учетом знака минус перед функцией, мы отразим график относительно оси \( x \). Это отразит гиперболу вниз.
Ответ: График функции \( y = -g(-x) \) будет гиперболой, которая существует для \( x < 0 \), с асимптотами \( x = 0 \) и \( y = 0 \), но будет отражена относительно оси \( x \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.